生信之旅

一、前言

概率统计是研究随机现象统计规律的科学，其涉及到我们生活的方方面面，尤其在科学研究中经常会涉及到。这里我将从零开始讲述（主要参考大学数理统计课程，此博客更像是课堂笔记，建议参考概率统计课程来看），希望能给初学者带来帮助，同时由于个人学识有限，难免会有错误、失误之处，希望各位大神指导，交流学习。

二、随机事件和概率

在我们生活的方方面面中，数理统计扮演了一个重要的作用，例如买彩票时，中奖的概率；明天下雨的概率等。

在概率论中，主要有三个要素：

1. 样本空间：所有可能结果组成的集合
2. 随机事件：样本空间的子集
3. 概率：度量一个随机事件发生的可能性大小

每个事件间有各种关系并且可以进行相互运算：

三、概率概型

这里主要讲两种非常重要的概率类型：

1. 古典概型
2. 几何概型

3.1、古典概型

古典概型主要的特点为：

1. 样本总数有限
2. 样本点等可能出现

3.2、几何概型

几何概型的主要特点为：

1. 样本点无穷
2. 样本点等可能出现

注：几何大小可以是长度、面积、体积等几何测度

四、概率公式

4.1、条件概率

4.2、乘法公式

4.3、全概率公式

全概率公式的思想是：分类讨论，统一整合。

4.4、贝叶斯公式

贝叶斯公式是一个很重要的公式，现在在很多方面都有应用。

4.5、独立事件

假设有两个随机事件A,B，如果P(A|B)=P(A),则称事件A,B相互独立。